Bryły obrotowe, walce i stożki

Stożek i walec mają równe wysokości. Promień podstawy stożka jest dwa razy większy od promienia podstawy walca.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Stosunek objętości stożka do objętości walca jest równy

Pole powierzchni całkowitej walca $C_1$ jest równe $12\pi$, a objętość tego walca jest równa $4\pi$. Walec $C_2$ jest podobny do walca $C_1$ w skali $k=2$.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Tworząca stożka ma długość $6$. Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę $60^{\circ}$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wysokość tego stożka jest równa

Tworząca stożka ma długość $8$. Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę $120^{\circ}$.

Oblicz objętość tego stożka. Zapisz obliczenia.

Objętość stożka o wysokości $2$ jest równa $8\pi$.

Oblicz miarę kąta rozwarcia tego stożka. Zapisz obliczenia.

Objętość walca o promieniu podstawy $2$ jest równa $16\pi^2$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wysokość tego walca jest równa

Tworząca stożka o promieniu podstawy $3$ ma długość $6$.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Odcinek $AD$ jest wysokością walca, a odcinek $AB$ jest średnicą podstawy walca.

Odcinek $BD$ ma długość $4\sqrt{3}$. Miara kąta $ABD$ jest równa $30^\circ$ (zobacz rysunek).

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego walca. Zapisz obliczenia.