Równanie okręgu

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dany jest okrąg $O$ o środku w punkcie $S = (1, -3)$ i o promieniu 5.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dany jest okrąg $O$ o równaniu

$\displaystyle (x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 9$

Okrąg $K$ jest obrazem okręgu $O$ w symetrii osiowej względem osi $Oy$ układu współrzędnych.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Okrąg $K$ jest określony równaniem

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ punkt $P = (0, 0)$ leży na okręgu $O$ o środku w punkcie $S = (2, 4)$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Okrąg $O$ jest określony równaniem

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dane są cztery okręgi: $o_1$, $o_2$, $o_3$, $o_4$, o równaniach:

o$_1$: $(x-1)^2 + (y-2)^2 = 1$

o$_2$: $(x+1)^2 + (y+2)^2 = 9$

o$_3$: $(x-3)^2 + (y-4)^2 = 4$

o$_4$: $(x+3)^2 + (y+4)^2 = 16$

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Okręgiem, który nie ma żadnego punktu wspólnego z osiami układu współrzędnych $(x, y)$, jest

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dany jest okrąg $O$ o równaniu

$\displaystyle (x-1)^2 + (y+3)^2 = 4$

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ dany jest okrąg $\mathcal{O}$ o równaniu

$\displaystyle (x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 5$

Okrąg $K$ jest obrazem okręgu $O$ w symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Okrąg $K$ jest określony równaniem

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dany jest okrąg $O$ o równaniu $\displaystyle (x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 5$

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ odcinek o końcach $A = (\boldsymbol{-}4, 7)$ oraz $B = (6, -1)$ jest średnicą okręgu $O$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Okrąg $O$ jest określony równaniem

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dany jest okrąg $O$ o środku w punkcie $S = (4, -2)$. Okrąg $O$ jest styczny do osi $Ox$ układu współrzędnych.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Okrąg $O$ jest określony równaniem

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dany jest okrąg $O$ o środku $S = (\boldsymbol{-}1, 2)$ i promieniu $3$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Okrąg $O$ jest określony równaniem

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ odcinek o końcach $A=(1, 1)$ oraz $B=(3, -1)$ jest średnicą okręgu $O$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Okrąg $O$ jest określony równaniem

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dany jest okrąg $O$ o środku w punkcie $S=(\boldsymbol{-}8, -6)$. Odcinek $AB$, gdzie $A=(4, -15)$ i $B=(\boldsymbol{-}20, y_B)$, jest średnicą okręgu $O$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Okrąg $O$ jest określony równaniem

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$, dany jest okrąg $O$ o równaniu

$\displaystyle (x-3)^{2}+(y-3)^{2}=13$

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Okrąg $O$ przecina oś $Oy$ w punktach o współrzędnych

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dane są punkt $A=(8, 11)$ oraz okrąg o równaniu $(x-3)^{2}+(y+1)^{2}=25$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odległość punktu $A$ od środka tego okręgu jest równa

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$, dany jest okrąg o środku $S=(2, -5)$ i promieniu $r=3$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie tego okręgu ma postać