Logarytmy

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\log_8 4 - \log_8 32$ jest równa

Liczba $\log_8 \sqrt[5]{2}$ jest równa

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\log_3 108 - 2 \log_3 2$ jest równa

Funkcja logarytmiczna $f$ jest określona wzorem $f(x) = \log_6 x$ dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $x$.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $x$ i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $y$ wartość wyrażenia $\log_7 x + 6 \log_7 y$ jest równa wartości wyrażenia

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\log_{\sqrt{3}} 9$ jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\log_3 2 - \log_3 18$ jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\displaystyle \log_3\left(\frac{3}{2}\right) + \log_3\left(\frac{2}{9}\right)$ jest równa

Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.

Prawdziwe są równości: ............... oraz ............... .

A) $\log_{2} 16 + \log_{2} 9 = \log_{2} 25$

B) $\log_{2} 16 + \log_{2} 9 = 2 \cdot \log_{2} 5$

C) $\log_{2} 16 + \log_{2} 9 = \log_{2} 144$

D) $\log_{2} 16 + \log_{2} 9 = \log_{4} 144$

E) $\log_{2} 16 + \log_{2} 9 = 4 + 2 \cdot \log_{2} 3$

F) $\log_{2} 16 + \log_{2} 9 = 2 \cdot \log_{4} 12$

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\log_2 96 - \log_2 3$ jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\displaystyle \log_{25} 1 - \frac{1}{2} \log_{25} 5$ jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\displaystyle \log_{2}\frac{1}{8}+\log_{2}4$ jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\log_{9}27+\log_{9}3$ jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\log_{5}\sqrt[3]{25}$ jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\log_{8}4+\log_{8}32-\log_{8}2$ jest równa

Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=-\log x$ dla wszystkich liczb rzeczywistych dodatnich $x$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość funkcji $f$ dla argumentu $x=\sqrt{10}$ jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia $\displaystyle 2\log_{5}5+1-\frac{1}{2}\log_{5}625$ jest równa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia $\log_{7}98-\log_{7}2$ jest równa