Odczytywanie z wykresu funkcji

Funkcja $f$ jest określona następująco:

$\displaystyle f(x) = \begin{cases} x + 2 & \text{dla } x \in \lbrack -4, 2\rbrack \\ -x + 5 & \text{dla } x \in (2, 5) \end{cases}$

Wykres funkcji $y = f(x)$ przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ na rysunku poniżej.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Rozwiązaniem równania $f(x) = 3$ jest liczba .......... .

2. Największa wartość funkcji $f$ w przedziale $\lbrack 2, 3 \rbrack$ jest równa .......... .

Funkcja $f$ jest określona następująco:

$\displaystyle f(x) = \begin{cases} x + 2 & \text{dla } x \in [-4, 2] \\ -x + 5 & \text{dla } x \in (2, 5) \end{cases}$

Wykres funkcji $y = f(x)$ przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ na rysunku poniżej.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Zbiorem wartości funkcji $f$ jest przedział .............. .

2. Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja $f$ przyjmuje wartości większe od $1$, jest przedział .............. .

Funkcja $f$ jest określona następująco:

$\displaystyle f(x) = \begin{cases} x+5 & \text{dla } x \in [-4,-2) \\ x+3 & \text{dla } x \in [-2,1] \\ -2x+5 & \text{dla } x \in (1,3] \end{cases}$

Wykres funkcji $y = f(x)$ przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ na rysunku poniżej.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Dziedziną funkcji $f$ jest przedział ......

2. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $f(x) < 1$ jest przedział ......

Funkcja $f$ jest określona następująco:

$\displaystyle f(x) = \begin{cases} x+5 & \text{dla } x \in [-4,-2) \\ x+3 & \text{dla } x \in [-2,1] \\ -2x+5 & \text{dla } x \in (1,3] \end{cases}$

Wykres funkcji $y = f(x)$ przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ na rysunku poniżej.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Największa wartość funkcji $f$ jest równa ........ .

2. Równanie $f(x) = \sqrt{5}$ ma ........ rozwiązania.

Funkcja $f$ jest określona następująco:

$\displaystyle f(x) = \begin{cases} x+5 & \text{dla } x \in [-4,-2) \\ x+3 & \text{dla } x \in [-2,1] \\ -2x+5 & \text{dla } x \in(1,3] \end{cases}$

Wykres funkcji $y = f(x)$ przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ na rysunku poniżej.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Funkcja $f$ jest określona następująco:

$\displaystyle f(x) = \begin{cases} -x-2 & \text{dla } x \in ( -5, -2] \\ 0 & \text{dla } x \in ( -2, 1] \\ x & \text{dla } x \in ( 1, 3] \end{cases}$

Wykres funkcji $y = f(x)$ przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ na rysunku poniżej.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Dziedziną funkcji $f$ jest przedział .................... .

2. Zbiorem wartości funkcji $f$ jest przedział .................... .

3. Zbiorem wszystkich miejsc zerowych funkcji $f$ jest przedział .................... .

4. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $f(x) < f(\boldsymbol{-}3)$ jest przedział .................... .

Funkcja $f$ jest określona następująco:

$\displaystyle f(x) = \begin{cases} x+5 & \text{dla } x \in [-4,-2] \\ 3 & \text{dla } x \in (\boldsymbol{-}2,2] \\ -3x+9 & \text{dla } x \in (2,4) \end{cases}$

Wykres funkcji $y=f(x)$ przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ na rysunku poniżej.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Dziedziną funkcji $f$ jest przedział ......................... .

2. Zbiorem wartości funkcji $f$ jest przedział ......................... .

3. Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja $f$ przyjmuje wartości dodatnie, jest przedział ......................... .

4. Zbiorem wszystkich rozwiązań równania $f(x)=3$ jest przedział ......................... .

Funkcja $f$ jest określona następująco:

$\displaystyle \begin{cases} 3 & \text{dla } x \in (\boldsymbol{-}4, -2] \\ -x + 1 & \text{dla } x \in (\boldsymbol{-}2, 2] \\ x - 3 & \text{dla } x \in (2, 4] \end{cases}$

Wykres funkcji $y = f(x)$ przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ na rysunku poniżej.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Dziedziną funkcji $f$ jest przedział .............. .

2. Zbiorem wartości funkcji $f$ jest przedział .............. .

3. Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja $f$ przyjmuje wartości ujemne, jest przedział .............. .

4. Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja $f$ przyjmuje największą wartość, jest przedział ............. .

Funkcja $f$ jest określona następująco:

$\displaystyle f(x) = \begin{cases} -2x - 10 & \text{dla } x \in (\boldsymbol{-}5, -3] \\ x - 1 & \text{dla } x \in (\boldsymbol{-}3,4] \end{cases}$

Wykres funkcji $y = f(x)$ przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ na rysunku poniżej.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Miejscem zerowym funkcji $f$ jest liczba ........ .

2. Wartość wyrażenia $f(\boldsymbol{-}2) + 3 \cdot f(2)$ jest równa ........ .

Funkcja $f$ jest określona następująco:

$\displaystyle f(x) = \begin{cases} -2x - 10 & \text{dla } x \in (\boldsymbol{-}5, -3] \\ x - 1 & \text{dla } x \in (\boldsymbol{-}3, 4] \end{cases}$

Wykres funkcji $y = f(x)$ przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ na rysunku poniżej.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Zbiorem wartości funkcji $f$ jest przedział ...................... .

2. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $f(x)<-2$ jest przedział ...................... .

Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$, przedstawiono wykres funkcji $f$. Każdy z punktów przecięcia wykresu funkcji $f$ z prostą o równaniu $y = 2$ ma obie współrzędne całkowite.

Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiedni przedział w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $f(x) \leq 2$ jest przedział ........ .

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ narysowano wykres funkcji $y = f(x)$ (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja $f$ jest rosnąca w przedziale

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ narysowano wykres funkcji $y = f(x)$ (zobacz rysunek).

Zapisz poniżej w postaci sumy przedziałów zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja $f$ przyjmuje wartości większe od $1$.

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,\ y)$ narysowano wykres funkcji $y=f(x)$ (zobacz rysunek).

Uzupełnij tabelę. Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli właściwą odpowiedź, wybraną spośród oznaczonych literami A–F.

1. Dziedziną funkcji $f$ jest zbiór

2. Zbiorem wartości funkcji $f$ jest zbiór

A) $[-3,\ -1]\cup[1,\ 3]$

B) $(\boldsymbol{-}3,\ 3)$

C) $(\boldsymbol{-}3,\ -1)\cup(1,\ 3)$

D) $[-5,\ -1]\cup[1,\ 5]$

E) $(\boldsymbol{-}5,\ 5)$

F) $(\boldsymbol{-}5,\ -1)\cup(1,\ 5)$

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,\ y)$ narysowano wykres funkcji $y=f(x)$ (zobacz rysunek).

Zapisz poniżej zbiór wszystkich rozwiązań nierówności $f(x)<-1$.

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,\ y)$ narysowano wykres funkcji $y=f(x)$ (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dziedziną funkcji $f$ jest zbiór

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,\ y)$ narysowano wykres funkcji $y=f(x)$ (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Największa wartość funkcji $f$ w przedziale $[-4,\ 1]$ jest równa

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,\ y)$ narysowano wykres funkcji $y=f(x)$ (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja $f$ jest malejąca w zbiorze

Funkcja $f$ jest określona następująco:

$\displaystyle f(x)=\begin{cases} \frac{4}{3}x+\frac{14}{3} & \text{dla } x\in[-5,-2) \\ \frac{3}{4}x+\frac{3}{2} & \text{dla } x\in[-2,2] \\ -3x+9 & \text{dla } x\in(2,4) \end{cases}$

Wykres funkcji $y=f(x)$ przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ na rysunku poniżej.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Funkcja $f$ ma dokładnie .......... miejsca zerowe.

2. Funkcja $f$ osiąga największą wartość dla argumentu .......... .

Funkcja $f$ jest określona następująco:

$\displaystyle f(x)=\begin{cases} \frac{4}{3}x+\frac{14}{3} & \text{dla } x\in[-5,-2) \\ \frac{3}{4}x+\frac{3}{2} & \text{dla } x\in[-2,2] \\ -3x+9 & \text{dla } x\in(2,4) \end{cases}$

Wykres funkcji $y=f(x)$ przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ na rysunku poniżej.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Dziedziną funkcji $f$ jest przedział .......... .

2. Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja $f$ przyjmuje wartości nieujemne, jest przedział .......... .

Funkcja $f$ jest określona następująco:

$\displaystyle f(x)=\begin{cases} 1 & \text{dla } x\in(\boldsymbol{-}5,-3] \\ -x-2 & \text{dla } x\in(\boldsymbol{-}3,1] \\ x-4 & \text{dla } x\in(1,5) \end{cases}$

Wykres funkcji $y=f(x)$ przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ na rysunku poniżej.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Zbiorem wartości funkcji $f$ jest przedział .......... .

2. Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja $f$ przyjmuje wartości ujemne, jest przedział .......... .

3. Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja $f$ przyjmuje największą wartość, jest przedział .......... .

Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$, przedstawiono wykres funkcji $f$ określonej dla każdego $x\in[-5, 4)$. Na tym wykresie zaznaczono punkty o współrzędnych całkowitych.

Zapisz zbiór wartości funkcji $f$.

Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$, przedstawiono wykres funkcji $f$ określonej dla każdego $x\in[-5, 4)$. Na tym wykresie zaznaczono punkty o współrzędnych całkowitych.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$, przedstawiono wykres funkcji $f$ określonej dla każdego $x\in[-5, 4)$. Na tym wykresie zaznaczono punkty o współrzędnych całkowitych.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Najmniejsza wartość funkcji $f$ w przedziale $[-4, 0]$ jest równa